ក្នុងចំណោមវិធីសាស្រ្តផ្សេងគ្នានៃការព្យាករវាមិនអាចទៅរួចទេដែលមិនអាចបែងចែកការប៉ាន់ស្មានបាន។ ដោយមានជំនួយរបស់វាអ្នកអាចធ្វើការគណនាប្រហាក់ប្រហែលនិងគណនាសូចនាករដែលបានគ្រោងទុកដោយជំនួសវត្ថុដើមដោយវត្ថុដែលសាមញ្ញជាង។ នៅក្នុង Excel, ក៏មានលទ្ធភាពនៃការប្រើវិធីសាស្រ្តនេះសម្រាប់ការព្យាករនិងការវិភាគ។ តោះមើលរបៀបដែលវិធីសាស្រ្តនេះអាចត្រូវបានអនុវត្តទៅកម្មវិធីដែលបានបញ្ជាក់ជាមួយឧបករណ៍ជាប់ជាមួយ។
ការប្រតិបត្តិការប៉ាន់ស្មាន
ឈ្មោះនៃវិធីសាស្រ្តនេះគឺមកពីឡាតាំងពាក្យ proxima - "ជិតបំផុត" វាគឺជាការប៉ាន់ស្មានដោយភាពងាយស្រួលនិងរលោងដែលត្រូវបានគេស្គាល់ហើយបង្កើតវាទៅជានិន្នាការនិងជាមូលដ្ឋានរបស់វា។ ប៉ុន្តែវិធីសាស្រ្តនេះអាចត្រូវបានប្រើមិនត្រឹមតែសម្រាប់ការព្យាករណ៍ប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏សម្រាប់ស្រាវជ្រាវលទ្ធផលដែលមានស្រាប់ផងដែរ។ ជាការពិតការប៉ាន់ស្មានគឺជាការពិតនៃទិន្នន័យដើមនិងភាពងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរក។
ឧបករណ៍សំខាន់ដែលធ្វើអោយរលោងត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុង Excel គឺជាការសាងសង់បន្ទាត់និន្នាការមួយ។ ចំណុចសំខាន់គឺថាផ្អែកលើសូចនាករដែលអាចរកបានរួចហើយកាលវិភាគនៃមុខងារត្រូវបានបញ្ចប់សម្រាប់រយៈពេលអនាគត។ គោលបំណងចម្បងនៃបន្ទាត់តំរែតំរង់គឺមិនពិបាកក្នុងការទាយត្រូវបានធ្វើការព្យាករណ៍ឬកំណត់និន្នាការទូទៅ។
ប៉ុន្តែវាអាចត្រូវបានសាងសង់ដោយប្រើប្រហាក់ប្រហែលនៃប្រាំប្រភេទ:
- លីនេអ៊ែរ
- និទស្សន្ត
- logarithmic
- ពហុមេន
- អំណាច។
ពិចារណាជម្រើសនីមួយៗដោយលំអិតបន្ថែម។
មេរៀន: របៀបបង្កើតបន្ទាត់តំរែតំរង់មួយនៅក្នុង Excel
វិធីសាស្រ្តទី 1: ការលាបស្រាល
ជាដំបូងសូមគិតអំពីការប៉ាន់ស្មានសាមញ្ញបំផុតពោលគឺប្រើអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ។ យើងនឹងពឹងផ្អែកលើវាដោយលំអិតបន្ថែមទៀតព្រោះយើងបានកំណត់ចំណុចទូទៅដែលជាលក្ខណៈនៃវិធីសាស្រ្តផ្សេងទៀតដូចជាការរៀបចំប្លង់និងភាពខុសគ្នាមួយចំនួនដែលយើងនឹងមិនគិតពីពេលពិចារណាលើជម្រើសជាបន្តបន្ទាប់។
ដំបូងយើងនឹងបង្កើតក្រាហ្វលើមូលដ្ឋានដែលយើងនឹងអនុវត្តនីតិវិធីរលោង។ ដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វមួយយើងយកតុមួយដែលតម្លៃឯកតានៃផលិតកម្មដែលផលិតដោយសហគ្រាសនិងប្រាក់ចំណេញដែលត្រូវគ្នាក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់មួយត្រូវបានបង្ហាញជារៀងរាល់ខែ។ មុខងារក្រាហ្វិចដែលយើងសាងសង់នឹងឆ្លុះបញ្ចាំងពីការពឹងផ្អែកនៃការកើនឡើងប្រាក់ចំណេញលើការថយចុះតម្លៃនៃការផលិត។
- ដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វជាដំបូងសូមជ្រើសរើសជួរឈរ "តម្លៃផលិតកម្មនៃអង្គភាព" និង "ចំណេញ"។ បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីទៅផ្ទាំង "បញ្ចូល"។ បន្ទាប់នៅលើខ្សែបូក្នុងប្លុកប្រអប់ "ដ្យាក្រាម" ចុចលើប៊ូតុង "ចំណុច"។ ក្នុងបញ្ជីដែលបើកសូមជ្រើសឈ្មោះ "ចំណុចជាមួយនឹងខ្សែកោងនិងសញ្ញាសម្គាល់"។ វាជាប្រភេទគំនូសតាងនេះដែលសមស្របបំផុតសម្រាប់ធ្វើការជាមួយបន្ទាត់តំរែតំរង់ហើយដូច្នះសម្រាប់ការអនុវត្តន៍វិធីសាស្ត្រការប៉ាន់ស្មាននៅក្នុង Excel ។
- កាលវិភាគបានសាងសង់។
- ដើម្បីបន្ថែមបន្ទាត់តំរែតំរង់ជ្រើសវាដោយចុចប៊ូតុងកណ្តុរខាងស្តាំ។ ម៉ឺនុយបរិបទលេចឡើង។ ជ្រើសរើសធាតុនៅក្នុងវា "បន្ថែមបន្ទាត់តំរែតំរង់ ... ".
មានជម្រើសមួយផ្សេងទៀតដើម្បីបន្ថែមវា។ នៅក្នុងក្រុមមួយបន្ថែមទៀតនៃផ្ទាំងនៅលើខ្សែបូ "ធ្វើការជាមួយតារាង" ផ្លាស់ទីទៅផ្ទាំង "ប្លង់"។ បន្ទាប់នៅក្នុងប្រអប់ឧបករណ៍ "វិភាគ" ចុចលើប៊ូតុង "បន្ទាត់តំរែតំរង់"។ បញ្ជីមួយបើក។ ដោយសារយើងត្រូវការការប៉ាន់ស្មានលីនេអ៊ែរពីទីតាំងដែលយើងបានជ្រើសរើស "ការប៉ាន់ស្មានលីនេអ៊ែរ".
- ប្រសិនបើអ្នកបានជ្រើសជម្រើសដំបូងនៃសកម្មភាពដោយបន្ថែមពីម៉ឺនុយបរិបទបន្ទាប់មកបង្អួចទ្រង់ទ្រាយនឹងបើក។
នៅក្នុងប្លុកប៉ារ៉ាម៉ែត្រ "ការបង្កើតបន្ទាត់តំរែតំរង់ (ការប៉ាន់ស្មាននិងការរលោង)" កំណត់ការប្ដូរទៅទីតាំង "លីនេអ៊ែរ".
ប្រសិនបើអ្នកចង់បានអ្នកអាចកំណត់សញ្ញាធីកក្បែរទីតាំង "បង្ហាញសមីការនៅលើគំនូសតាង"។ បន្ទាប់ពីនោះដ្យាក្រាមនឹងបង្ហាញសមីការអនុគមន៍រលោង។ដូចគ្នានេះផងដែរនៅក្នុងករណីរបស់យើងសម្រាប់ការប្រៀបធៀបជម្រើសការប៉ាន់ស្មានជាច្រើនវាជាការសំខាន់ដើម្បីពិនិត្យមើលប្រអប់ "ដាក់នៅលើគំនូសតាងតម្លៃនៃការប៉ាន់ស្មានអាចទុកចិត្តបាន (R ^ 2)"។ សូចនាករនេះអាចប្រែប្រួលពី 0 រហូតដល់ទៅ 1។ ខ្ពស់វាគឺជាការប៉ាន់ស្មានកាន់តែល្អប្រសើរ (អាចទុកចិត្តបានច្រើន) ។ វាត្រូវបានគេជឿថានៅពេលដែលតម្លៃនៃសូចនាករនេះ 0,85 និងភាពរលោងខ្ពស់អាចត្រូវបានគេចាត់ទុកថាអាចទុកចិត្តបានហើយបើតួលេខទាបជាងនោះទេ - ទេ។
បន្ទាប់ពីអ្នកមានការកំណត់ខាងលើទាំងអស់។ យើងចុចប៊ូតុង "បិទ"បានដាក់នៅបាតបង្អួច។
- ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញបន្ទាត់និន្នាការត្រូវបានរៀបចំផែនការលើគំនូសតាង។ ក្នុងករណីការប៉ាន់ស្មានលីនេអ៊ែរវាត្រូវបានបង្ហាញដោយបន្ទាត់ត្រង់បន្ទាត់ពណ៌ខ្មៅ។ ប្រភេទនៃការរលោងនេះអាចត្រូវបានអនុវត្តក្នុងករណីធម្មតាបំផុតនៅពេលទិន្នន័យប្រែប្រួលយ៉ាងលឿនហើយការពឹងផ្អែកនៃតម្លៃអនុគមន៍លើអាគុយម៉ង់គឺជាក់ស្តែង។
ការរលូនដែលត្រូវបានប្រើក្នុងករណីនេះត្រូវបានពិពណ៌នាដោយរូបមន្តដូចខាងក្រោម:
y = ax + b
នៅក្នុងករណីពិសេសរបស់យើងរូបមន្តត្រូវចំណាយពេលដូចខាងក្រោម:
y = -0.1156x + 72.255
ទំហំនៃភាពទៀងទាត់នៃការប៉ាន់ស្មានគឺស្មើនឹងយើង 0,9418, ដែលជាលទ្ធផលដែលអាចទទួលយកបានដោយយុត្តិធម៌, ពិពណ៌នាអំពីរលោងថាជាគួរឱ្យទុកចិត្ត។
វិធីទី 2: ប្រហាក់ប្រមាណស្វ័យគុណ
ឥឡូវនេះសូមពិចារណាអំពីប្រភាគប្រហាក់ប្រហែលនៃ Excel ។
- ដើម្បីផ្លាស់ប្តូរប្រភេទបន្ទាត់តំរែតំរង់ជ្រើសវាដោយចុចប៊ូតុងកណ្តុរខាងស្តាំហើយក្នុងម៉ឺនុយទម្លាក់ចុះជ្រើសធាតុ "ទ្រង់ទ្រាយបន្ទាត់តំរែតំរង់ ... ".
- បន្ទាប់ពីនោះបង្អួចដែលស្គាល់រួចហើយយើងត្រូវបានចាប់ផ្តើម។ នៅក្នុងប្លុកសម្រាប់ការជ្រើសប្រភេទនៃការប៉ាន់ស្មានកំណត់ការប្ដូរទៅ "និទស្សន្ត"។ ការកំណត់ដែលនៅសល់នៅដដែលដូចករណីដំបូង។ ចុចលើប៊ូតុង "បិទ".
- បន្ទាប់ពីនោះបន្ទាត់ទំនោរនឹងត្រូវបានគ្រោងទុក។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញនៅពេលប្រើវិធីសាស្ត្រនេះវាមានរាងកោងបន្តិច។ កំរិតទំនុកចិត្តគឺ 0,9592ដែលខ្ពស់ជាងពេលប្រើការប៉ាន់ស្មានលីនេអ៊ែរ។ វិធីនិទស្សន្តគឺត្រូវបានប្រើយ៉ាងល្អបំផុតនៅពេលដែលតម្លៃដំបូងផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងឆាប់រហ័សហើយបន្ទាប់មកយកទំរង់ដែលមានតុល្យភាព។
ទិដ្ឋភាពទូទៅនៃមុខងាររលោងមានដូចខាងក្រោម:
y = be ^ x
ដែលជាកន្លែង អ៊ី - នេះគឺជាមូលដ្ឋាននៃលោការីតធម្មជាតិ។
នៅក្នុងករណីពិសេសរបស់យើងរូបមន្តបានយកទម្រង់ដូចខាងក្រោម:
y = 6282.7 * e ^ (- 0.012 * x)
វិធីសាស្រ្តទី 3: Log Smoothing
ឥលូវវាគឺជាវេនដើម្បីគិតអំពីវិធីសាស្ត្រនៃការប៉ាន់ស្មានលោការីត។
- ក្នុងវិធីដូចគ្នានឹងពេលមុនតាមរយៈម៉ឺនុយបរិបទសូមចាប់ផ្ដើមបង្អួចទ្រង់ទ្រាយបន្ទាត់តំរែតំរង់។ កំណត់ការប្ដូរទៅទីតាំង "លោការីត" ហើយចុចលើប៊ូតុង "បិទ".
- មាននីតិវិធីកសាងបន្ទាត់និន្នាការជាមួយនឹងការប៉ាន់ស្មានលោការីត។ ដូចក្នុងករណីមុនជម្រើសនេះល្អប្រសើរជាងមុនក្នុងការប្រើនៅពេលទិន្នន័យចាប់ផ្តើមផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងឆាប់រហ័សហើយបន្ទាប់មកយករូបរាងមានតុល្យភាព។ ដូចដែលអ្នកបានឃើញកម្រិតនៃការជឿជាក់គឺ 0,946 ។ នេះគឺខ្ពស់ជាងនៅពេលប្រើវិធីសាស្ដ្រលីនេអ៊ែរប៉ុន្តែទាបជាងគុណភាពនៃបន្ទាត់តំរែតំរង់ជាមួយនឹងការធ្វើឱ្យរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។
ជាទូទៅរូបមន្តរលោងមើលទៅដូចនេះ:
y = a * ln (x) + b
ដែលជាកន្លែង ln គឺទំហំរបស់លោការីតធម្មជាតិ។ ដូច្នេះឈ្មោះនៃវិធីសាស្រ្តនេះ។
ក្នុងករណីរបស់យើងរូបមន្តត្រូវចំណាយពេលដូចខាងក្រោម:
y = -62,81ln (x) +404.96
វិធីទី 4: រលោងពហុធា
វាជាពេលដែលត្រូវពិចារណាអំពីវិធីសាស្រ្តនៃការរលោងពហុធា។
- សូមចូលទៅកាន់បង្អួចទ្រង់ទ្រាយបន្ទាត់តំរុយ, ដូចដែលអ្នកបានធ្វើច្រើនជាងម្តង។ នៅក្នុងប្លុក "ការកសាងខ្សែបន្ទាត់និន្នាការមួយ" កំណត់ការប្ដូរទៅទីតាំង "ប៉ូលីណ្យូម"។ នៅខាងស្ដាំនៃធាតុនេះគឺជាវាលមួយ "កម្រិត"។ នៅពេលជ្រើសរើស "ប៉ូលីណ្យូម" វាក្លាយជាសកម្ម។ នៅទីនេះអ្នកអាចបញ្ជាក់ពីតម្លៃថាមពលណាមួយពី 2 (កំណត់តាមលំនាំដើម) ទៅ 6។ សូចនាករនេះកំណត់ចំនួននៃអតិបរមានិងមីនតូចនៃអនុគមន៍។ នៅពេលដំឡើងពហុធាដឺក្រេទីពីរមានអតិបរមាតែមួយត្រូវបានពិពណ៌នាហើយនៅពេលពហុគុណដឺក្រេទី 6 ត្រូវបានតំឡើងអតិបរមាប្រាំអាចត្រូវបានពិពណ៌នា។ ដើម្បីចាប់ផ្តើមយើងទុកការកំណត់លំនាំដើមនោះគឺយើងបញ្ជាក់សញ្ញាបត្រទីពីរ។ ការកំណត់ដែលនៅសល់នៅដដែលដូចដែលយើងបានកំណត់ពួកវាក្នុងវិធីមុន។ យើងចុចប៊ូតុង "បិទ".
- បន្ទាត់និន្នាការដោយប្រើប្រាស់វិធីសាស្ត្រនេះត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញវាកោងច្រើនជាងពេលប្រើប្រហាក់ប្រមាណស្វ័យគុណ។ កម្រិតជឿទុកចិត្តគឺខ្ពស់ជាងវិធីណាមួយដែលបានប្រើពីមុន 0,9724.
វិធីសាស្រ្តនេះអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយជោគជ័យបំផុតប្រសិនបើទិន្នន័យត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរជានិច្ច។ មុខងារពិពណ៌នាអំពីប្រភេទរលោងនេះមើលទៅដូចនេះ:
y = a1 + a1 * x + a2 * x ^ 2 + ... + an * x ^ nក្នុងករណីរបស់យើងរូបមន្តបានយកទម្រង់ដូចខាងក្រោម:
y = 0,0015 * x ^ 2-1,7202 * x + 507,01 - ឥលូវសូមប្តូរកំរិតដឺក្រេនៃពហុធាដើម្បីដឹងថាលទ្ធផលនឹងខុសគ្នា។ យើងត្រឡប់ទៅបង្អួចទ្រង់ទ្រាយ។ ប្រភេទនៃការប៉ាន់ស្មានត្រូវបានទុកពហុធាប៉ុន្តែនៅពីមុខវានៅក្នុងដ្យាក្រាមយើងកំណត់តម្លៃអតិបរមា - 6.
- ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញបន្ទាប់ពីនេះបន្ទាត់តំរែតំរង់របស់យើងបានយកទំរង់នៃខ្សែកោងដែលបានបង្ហាញដែលចំនួននៃខ្ពស់គឺប្រាំមួយ។ កម្រិតជំនឿទុកចិត្តបានកើនឡើងកាន់តែច្រើនឡើង 0,9844.
រូបមន្តដែលពិពណ៌នាអំពីប្រភេទរលោងនេះបានយកទម្រង់ដូចខាងក្រោម:
y = 8E-08x ^ 6-0,0003x ^ 5 + 0.3725x ^ 4-269.33x ^ 3 + 109525x ^ 2-2E + 07x + 2E + 09
វិធីសាស្រ្តទី 5: ភាពរលូននៃថាមពល
នៅក្នុងការសន្និដ្ឋាន, ពិចារណាវិធីសាស្រ្តនៃការប៉ាន់ស្មានអំណាចនៅក្នុង Excel ។
- ផ្លាស់ទីទៅបង្អួច "ទ្រង់ទ្រាយខ្សែទិសដៅ"។ កំណត់ការផ្លាស់ប្តូរទិដ្ឋភាពរលោងទៅទីតាំង "ថាមពល"។ បង្ហាញសមីការនិងកម្រិតទំនុកចិត្តដូចដែលតែងតែទុកវា។ យើងចុចប៊ូតុង "បិទ".
- កម្មវិធីបង្កើតជាបន្ទាត់និន្នាការមួយ។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញក្នុងករណីរបស់យើងវាគឺជាបន្ទាត់ដែលមានពត់បន្តិច។ កំរិតទំនុកចិត្តគឺ 0,9618ដែលជាតួលេខខ្ពស់។ ក្នុងចំណោមវិធីទាំងអស់ដែលបានពិពណ៌នាខាងលើកម្រិតនៃការទុកចិត្តគឺខ្ពស់ជាងនៅពេលប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តពហុធា។
វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានប្រើយ៉ាងមានប្រសិទ្ធិភាពក្នុងករណីដែលមានការផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងទិន្នន័យមុខងារ។ វាជាការសំខាន់ដែលត្រូវកត់សម្គាល់ថាជម្រើសនេះអាចអនុវត្តបានលុះត្រាតែមុខងារនិងអាគុយម៉ង់មិនទទួលយកតម្លៃអវិជ្ជមានឬសូន្យ។
រូបមន្តទូទៅដែលអធិប្បាយអំពីវិធីសាស្ត្រនេះមានដូចខាងក្រោម:
y = bx ^ n
នៅក្នុងករណីពិសេសរបស់យើងវាមើលទៅដូចនេះ:
y = 6E + 18x ^ (- 6.512)
ដូចដែលអ្នកអាចឃើញនៅពេលប្រើទិន្នន័យជាក់លាក់ដែលយើងប្រើឧទាហរណ៍វិធីសាស្ត្រប្រហាក់ប្រមាត់ពហុធាជាមួយពហុធាក្នុងកម្រិតទីប្រាំមួយ (0,9844) កម្រិតទាបបំផុតនៃទំនុកចិត្តលើវិធីសាស្ដ្រលីនេអ៊ែរ (0,9418) ។ ប៉ុន្តែនេះមិនមានន័យថានិន្នាការដូចគ្នានឹងមាននៅពេលប្រើឧទាហរណ៍ផ្សេងទៀតទេ។ ទេកម្រិតប្រសិទ្ធភាពនៃវិធីសាស្ត្រខាងលើអាចខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងដោយអាស្រ័យលើប្រភេទជាក់លាក់នៃមុខងារដែលបន្ទាត់និន្នាការនឹងត្រូវបានសាងសង់។ ដូច្នេះប្រសិនបើវិធីសាស្ត្រដែលបានជ្រើសរើសមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតសម្រាប់មុខងារនេះវាមិនមានន័យថាវានឹងល្អប្រសើរក្នុងស្ថានភាពមួយផ្សេងទៀត។
ប្រសិនបើអ្នកមិនអាចកំណត់ភ្លាមៗដោយផ្អែកលើអនុសាសន៍ខាងលើថាតើការប៉ាន់ស្មានប្រភេទណាដែលសមស្របនឹងករណីរបស់អ្នកនោះវាសមហេតុផលក្នុងការព្យាយាមវិធីទាំងអស់។ បន្ទាប់ពីបានកសាងបន្ទាត់និន្នាការនិងការមើលកម្រិតជឿជាក់របស់វាអ្នកអាចជ្រើសជម្រើសដ៏ល្អបំផុត។
